Haciendo una analogía con hallar el área bajo la curva, existen varios métodos, el más preciso y más rápido (si se es experto en el tema) es por medio de la integral definida. A partir de allí, hay métodos un poco menos precisos y que requieren tiempo de procesamiento como el método de los rectángulos, el método del trapecio, el método de Simpson o la cuadratura de Gauss. Existe otro método que requiere muchísimo tiempo de procesamiento para ser preciso: el método Monte Carlo. Me llama la atención este último ¿Habrá alguna manera de hacerlo más preciso pero con menos tiempo de procesamiento?
En la búsqueda de patrones, el problema es dado un conjunto de datos, encontrar la ecuación que les da origen. El primer paso fue abordar el problema desde lo simple: dada una serie de datos tipo (X, Y) donde X no se repite, encontrar la ecuación que más se ajuste a esos datos. También se le conoce como series temporales porque X sería el tiempo. Ya existen varias herramientas matemáticas para encontrar patrones como la Descomposición de Series Temporales o los modelos ARIMA o la Transformada de Fourier o la Regresión lineal simple. Si es para hacer interpolaciones esta la Interpolación polinómica o la Interpolación Spline o la Interpolación Lagrange. Métodos más complejos son las redes neuronales y el Machine Learning.
He trabajado en otros métodos en los campos de los Algoritmos Genéticos, Regresión Simbólica o Computación Evolutiva. No son tan precisos para series temporales pero tienen potencial cuando se trabaja con múltiples variables de entrada y salida, la pregunta es: ¿Cómo hacerlos más precisos y con menos tiempo de procesamiento?
Varias razones me hacen volver cada cierto tiempo a este tema de encontrar patrones con las series temporales porque:
1. Se me viene a la mente alguna nueva técnica para hacerlo más preciso o que requiera menos tiempo de procesamiento.
2. Evaluar las nuevas técnicas exige desarrollos sencillos (son solo dos variables), resultados rápidos y es fácil de evaluar si ha mejorado o no la nueva técnica.
3. En la actualidad, el análisis de datos es importante y el tratamiento de series temporales hace parte de ese análisis.
4. Las nuevas técnicas me permiten pensar sobre como opera la evolución. Y fue este estudio el cuál me dio la idea de la estrecha colaboración entre individuos.